allbet代理:数学难以想象,甚至能为你赢得免费饮料

admin/2020-07-13/ 分类:民生/阅读:

考察一下你身边的饮料杯,好比品脱杯或者马克杯,虽然它们形态各异,但险些可以一定,它们杯口的周长总是大于它们的高度。像品脱杯这样的器皿,看上去似乎高度大于周长,但事实上,尺度的英式品脱杯的周长是高度的1.8倍;而随处可见的连锁咖啡店星巴克里的中杯外带杯,其周长实在是自身高度的2.3倍(不外,他们拒绝了我将其更名为“矮杯”的请求)。

知道这个知识对你异常有利益。要是下次再去酒吧、咖啡馆或其他提供饮料的地方,你可以和同伙赌博,赌定他们手里的杯子杯口的周长都大于高度,赢的话就让他们免费给你饮料。若是现场有带柄的啤酒杯或者大得离谱的马克杯,你要清晰,它们的周长通常是高度的3倍以上。你甚至可以把三个这样的杯子夸张地叠在一起,并赌博这时的周长仍大于总高。这时候拿出卷尺或许会让你的对手嫌疑你在作弊,你可以就近找根吸管,或者用吸管纸套暂且充当量尺。

这个结论适用于除了最瘦长的香槟杯以外的所有杯子。若是你想偷偷验证一下,又不想引起对手嫌疑,可以用手握住杯子,你会发现你的大拇指无法在另一面碰着另外四指。现在,用大拇指和食指去够杯子的两头,却基本上都市够到。这就巧妙地证明了通俗杯子的高度比周长小许多了。

这正是我想让更多人体会的数学:数学难以想象,出乎意料,甚至能为你赢得免费饮料。我写本书的目的就是向读者展示数学中的有趣之处。但不幸的是,多数人以为数学只是中学要求的课程。事实上,数学远不止云云。

在一些不适当的情况下,数学确实会让人感受乏味。随便走进一间数学课堂,你极有可能会看到课堂里绝大部门学生都不怎么开心,更坏一点,他们可能会马上要求你脱离课堂,甚至报警,那么你的名字可能就会被列入黑名单。这些学生们对数学的坏印象,是从之前的学生那里代代相传而来的。固然,这其中不乏破例,有些学生一直热爱数学,成为数学家,把余生奉献给数学。事实是什么让这些学生享受数学,而其他同砚却都不喜欢呢?

我曾经也是这少数学生中的一员:我能在乏味的演习题之外探寻到数学的精髓,也就是背后的逻辑。但我能体贴我周围的同砚们,尤其是那些偏心运动的同砚。由于在学校里,我也曾像他们恐惧数学课一样恐惧足球训练。然则我很清晰破费大量时间在锥形筒之间演习带球的意义:他们在确立扎实的基本功,以便在真正的足球竞赛中挥洒自如。因此,我也清晰为什么偏心体育的那些同砚憎恶数学:与足球相反,学生们演习数学,却没有“数学运动场”能让他们好好地运用学到的数学知识。

这就是这些学生眼中的数学,也正是人们不会选择成为数学家的缘故原由。数学工作者并不像人们想象的那样,只是做更难的加法或更长的除法,这就好比专业的足球运动员在竞赛中也不仅仅是带球跑得更快而已。专业的数学家会行使他们学到的理论和技巧去探索数学领域,寻找新的发现。他们会在高维空间中寻找新的图形,寻找新的数的种别,或在无限之外探索新天下,而不仅仅是举行运算而已。

告诉你一个隐秘:对数学家而言,数学是一场规模宏大的超级联赛,而告诉你更多数学的隐秘也正是本书的目的。为你打开通往这个天下的门,让你学会和数学打交道的方式。这样,你就可以像数学家一样介入到这场超级联赛中。纵然你本就是热爱数学的孩子,也仍然可以发现许多新鲜事物。本书的所有内容都源于你能现实运用的数学。你可以学会做一个四维物体,也可以深入明白那些违反直觉的图形,还可以编出难以想象的绳结。固然,书籍自己也是一项令人惊叹的手艺,拥有最先进的暂停功效。当你想停留片晌去玩一些数学小把戏时,只管去,本书将静静地停留在原地,稳定一字,等着你归来。

固然,从现代医学背后的数据剖析到手机间信息传输背后的公式,险些所有令人欣喜的前沿科技的焦点都是数学。但纵然是那些基于响应数学原理的手艺,最初也是由于数学家以为解决一道谜题很有趣才发展起来的。

这就是数学的本质。数学是对纪律与逻辑的纯粹追求,一直在知足我们对未知事物的好奇心。新的数学发现可能会有数不清的现实应用,甚至成为我们生涯中不能或缺的一部门,但这并不是这些原理被发现的缘故原由。正如诺贝尔物理学奖获得者理查德·费曼(Richard Feynman)所说,“物理学就像性爱,它确实有现实的用处,但那绝不是我们研究它的缘故原由”。

我也希望大家能更关注学校里学的数学,由于没有这些基础,我们无法发现数学的有趣之处。每位学生应该都依稀记得数学常数π(约莫即是3.14),有些人会记得它是圆的周长与其直径的比值。正由于π,我们才知道玻璃杯口的周长是其直径的3倍多。而杯子直径往往是我们判断杯子巨细的凭据,但我们总遗忘乘以π。π不应该只是一个存在于我们影象中的数值,而应该在现实生涯中为我们所用。但遗憾的是,很少有学校会教你怎样在酒吧赢取免费饮料。

但我们不能通盘忽视学校教授的数学,由于数学的意见意义总是伴随着它的乏味。这也是一些人以为数学很难的部门缘故原由:在学习数学的过程中,他们错失了一些关键步骤,以是更高的条理便显得遥不能及。若是他们可以一步一个脚印,以准确的顺序走好每一步,那么数学实在不会太难。

数学中没有什么是难以掌握的,然则有时候以准确的顺序学习数学异常重要。固然,攀缘一个高高的门路,或许自始至终需要支出许多起劲,但攀爬每一级台阶花费的气力是一样的。数学也是云云,一步一步攀缘,其乐无限。若是你明白素数,那么探索素绳结就会容易许多;若是你先掌握了三维图形,那么四维图形就不会那么难以想象。你可以将本书的每个章节想象成一个结构体,每个章节都基于前面的一些章节。

你也可以跳过一些章节选择自己的探索路径,只要你在探索后面某个章节之前已经掌握了它所依赖的所有章节。随着内容的推进,后面的章节会涵盖越来越多的高等数学知识,这些内容你可能从来没有在数学课堂中听到过。它们初看起来吓人,但别忧郁,只要你以准确的顺序学习这些知识,当你到达数学天下中遥远的角落时,你就已经积累了足够的知识来享受它们给予的所有兴趣和惊喜。

最后我要再强调一点,攀缘本书门路的动力应该是浏览沿途的景物。长久以来,数学被看成是教育的同义词,它本应该是意见意义和探索的代名词。当我们将谜题逐个解决,将数学游戏实践,我们很快就能到达门路的顶端,浏览到大多数人从未见闻的数学之美。我们将能够实践那些逾越一般人直觉的事物。在旅途中,数学会把我们带入虚数的天下,向我们展示只有在196,883维空间才存在的图形,向我们展示无限之外的物体。从第四维到逾越数,我们将逐渐体会。

本文为《我们在四维空间可以做什么:不用盘算的18堂数学课》一书弁言。

《我们在四维空间可以做什么:不用盘算的18堂数学课》,【澳】马特·帕克/著 李轩/译,北京团结出版公司·后浪2020年7月版。

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